Mandelbrot - briljantan i nepodnošljiv

Benoit B. Mandelbrot, čovek koji se potpisuje ispod formula. Ovo je blog povodom smrti Benoit B. Mandelbrota (20. nov. 1924  - 14. okt. 2010), matematičara koji je skovao termin fraktali i popularizovao fraktalnu geometriju, teoriju haosa, itd.

Benoa Mandelbrot (Benoit Mandelbrot) rođen je 1924. godine u Varšavi, u porodici litvanskih roditelja i originalno prezime mu je Mandelbrojt. Srednje slovo ‘B’ u svom punom imenu je naknadno dodao i ono ne znači ništa, iako je Benoa uvek insistirao na njemu. Kao sasvim mali, sa 11 godina, emigrira sa roditeljima u Francusku, gde se školuje i kasnije završava studije pod mentorstvom Pola Levija (Paul Levy) i Gaston Žilija (Gaston Julie), tada već slavnih matematičara. Kasnije studije (magistarske) nastavlja u Americi, vraća se u Francusku, doktorira 1952. godine, i potom je neko vreme bio zaposlen u CNRS-u, francuskoj državnoj ustanovi za razvoj nauke. Godine 1958 se seli u Ameriku, i dobija posao u IBM-u, gde je ostao narednih 35 godina. Kasnije prihvata posao na Jejl (Yale) univerzitetu, sa koga se penzionisao 2005. godine. Benoa B. Mandelbrot umro je pre četriri dana, 14. oktobra 2010. u Bostonu, i neka počiva u miru. To su zvanični podaci koji mogu da se nađu svugde. Ovo što sledi je moje lično iskustvo..

Kaže se da o mrtvima treba govoriti sve najlepše, a najlepše što ja mogu da kažem je:

Benoa Mandelbrot je verovatno jedan od najvećih matematičara koje sam upoznao (mnogi ga s pravom svrstavaju među 50 najuticajnijih matematičara XX. veka), ali i svakako jedan od najvećih assholes (na srpskom: drkadžija) koje sam sreo u životu. Čovek je bio briljantan i nepodnošljiv. U ovom mišljenju nisam usamljen – zapravo, ne znam nikoga ko je poznavao Mandelbrota i imao o njemu kao čoveku i kao pedagogu pozitivno mišljenje.

Godina 1982. je bila baš po mom ukusu, i svaki dan je bio kao od čistog zlata. Te godine je Nobelovu nagradu za književnost dobio Markes, za fiziku Kenet Vilson (Kenneth Wilson), za formulaciju renormalizacije u teoriji faznih prelaza – oblast u kojoj sam ja tada radio, radio i samo radio, Mandelbrot je štampao knjigu “Fraktalna geometrija prirode’’, Italija je pobedila Nemačku na Svetskom prvenstvu. Ja sam tada bio u Nemačkoj, u Kelnu, kao mlad post-doc. Život je te godine bio lep na mnogo načina.

Tog proleća sam radio neke račune na hijerarhijskim rešetkama, ništa posebno uzbudljivo - ali su one tada bile hit sezone, pa sam na njima formulisao iterativne postupke renormalizacije koji su davali regularna i haotična rešenja, pa periodične cikluse, ma, čitavo bogatstvo fenomena, i napišem rad Hijerarhijska rešetka sa interakcijama u kompeticiji: primer nelinearnog preslikavanja sa još dvojicom saradnika. Preliminarne rezultate saopštim na jednoj konferenciji u Holandiji i održim predavanje u Nuklearnom Institutu blizu Ahena. Ništa značajno, niti sam ikad kasnije bio posebno ponosan na taj rad. Međutim, na osnovu tog rada dobijem stipendiju IBM-a da tog leta, jula meseca, učestvujem na školi o fraktalima koju će da vodi Benoa B. Mandelbrot lično, u poznatom mondenskom skijalištu Kurševel (Courchevel) u Francuskoj. To je tada za mene bilo izuzetno priznanje: među ostalim stipendistima su bile velike face evropske i američke fizike ( Per Bak, Majkl Beri i slični). Ja najmlađi među njih 30, koliko je IBM za tu priliku pozvao. Ne budem lenj, u Kelnu odgledam finale Svetskog prvenstva, zaputim se u Franciju, i zakasnim na početak konferencije.

Kad bolje razmislim, mogao sam i da ne odem.

U dvorištu hotela, u kome smo bili smešteni, parkirano pet IBM kamiona sa kompjuterskom opremom, sala za predavanje odlična, hrana još bolja, atmosfera radna. Oko bazena su se sunčali malobrojni hotelski gosti, mahom dame iz visokog društva koje su na sebi nosile samo omiljeni parfem.

Jedina mana su bila Mandelbrotova predavanja koja mogu da služe za primer kako predavanja ne treba držati. On, zapravo, i nije imao temu, već je skakao s jedne na drugu, počinjao da piše po jednom kraju table, pa po drugom, koristio termine koje nije prethodno definisao – sve zajedno jedan prilično loš one man show. Na pitanja iz slušaonice nije odgovarao, ili bi odbrusio da pitanje nema veze sa temom (mada niko nije znao šta je tema), istovremeno ističući da ni njegov nekadašnji učitelj Pol Levi nije podnosio pitanja iz publike. Uprkos svemu, Benoa je blistao od samozadovoljstva – na početku svakog predavanja delio je svima reprinte svojih radova starih 15 i više godina, nije se ustručavao da mnoge koncepte, već razvijene, krsti svojim imenom – Mandelbrotov skup, Mandelbrotov fraktal, Mandelbrotovo preslikavanje, itd. Reč fraktal je tada počela masovno da se koristi u nauci.

Fragmente svoje nove knjige Fraktalna geometrija prirode,koja je tada bila u štampi, delio je ponekad, ali je i redovno primao uplatnice za tu istu gotovu knjigu koja će nam ekspresno biti poslata preko njegovih veza. Bila je to, očevidno, Mandelbrotova letnja škola i on je diktirao sva pravila.

Posle par dana odlučim da prestanem sa odlascima na njegova predavanja jer su mi bila beskorisna (nisam bio jedini sa takvom odlukom i u grupama smo odlazili na pentranje po savojskim Alpima), i samo sam odlazio na predavanja njegovih asistenata, koji su bili pametni momci u stanju da odgovore na praktična pitanja. Međutim, i tu je bilo problema, jer je i njih Benoa prekidao, utrčavao u salu, otimao im flomaster iz ruke i počinjao da daje “objašnjenja” koja niko nije tražio – jednostavno, ometao je ljude koji umeju nešto da kažu. Od njega nije moglo da se dođe do reči, a njegove reči skoro niko nije bio u stanju da prati. Kada sam kasnije, za večerom, jednom od tih asistenata rekao da mislim da je Mandelbrot prilično strog učitelj, on mi je odgovorio: “Među nama neka ostane, ali on nije učitelj, on je gonič robova!”

Jednom prilikom, za vreme ručka, objašnjavao sam nekom rezultate tog rada koji me je doveo na letnju školu. Mandelbrot je prišao, oteo mi papire iz ruke, pogledao naslov rada i pitao me zašto sam nazvao rešetke hijerarhijskim a ne fraktalnim. Ja sam odgovorio da je to već korišćen termin i da sam se samo ugledao na slične radove već objavljene iz te oblasti. Nije bio uopšte zadovoljan i onda se okomio na izraz “nelinearno preslikavanje”, tvrdeći da je to Mandelbrotovo preslikavanje i da sam morao tako da ga nazovem. Ono, naravno, nije bilo Mandelbrotovo preslikavanje (formula koju je on imao u vidu je prikazana na početku ovog teksta), već je bila u pitanju sasvim druga funkcija koja se dobija renormalizacijom za koju je Ken Vilson te godine dobio Nobelovu nagradu.. Tada sam odjednom uvideo da pred sobom imam čoveka koji je na ivici nervnog sloma i koga uopšte ne zanima sadržaj tog rada, već samo naslov koji nije njemu po volji. Pokušavao sam da mu skrenem pažnju na zanimljive rezultate koji proističu iz tog računa, ali on se neprestano, hamletovski neurotično, vraćao na naslov rada ne slušajući me. Blesavo sam se nasmešio i zaćutao. Bio sam bespomoćan, i bilo me je sramota, od mene samog ponajviše.

Spasao me je Markes: Mnogo godina kasnije, pred streljačkim strojem, nsarski je kao poslednju životnu želju tražio da izgovori sledeće reči: “A zašto vi, profesore Mandelbrot, nazivate to preslikavanje po svom imenu kada je ono samo jedan slučaj nelinearnih preslikavanja koje je početkom XX veka proučavao vaš bivši učitelj Gaston Žili i objavio definitivni rad na tu temu 1918. godine,  sest godina pre nego  sto ste se vi rodili? Ipak, vi to preslikavanje nazivate svojim imenom samo zato što ste ispred neke proizvoljne konstante u toj formuli promenili znak. I zašto, profesore Mandelbrot, nazivate skup tačaka koje pod tim preslikavanjem ne iteriraju u beskonačnost Mandelbrotovi skupovi, kada su oni već poznati kao Žilijevi skupovi?Sve što je vama potrebno su ovih nekoliko IBM kamiona kompjuterske opreme da te Žili skupove nacrtate i nazovete ih svojim imenom. To je i vaš bivši učitelj mogao da uradi, ali 1918. nije imao potrebnu tehnologiju.”

Ipak, to nikada neću izgovoriti, jer nikad neću biti pred streljačkim strojem kao što je bio Aurelijano Buendija. Tog popodneva je, umesto streljačkog stroja, u hotel pristigao ceo European Community Youth Orchestra da se uvežbava pred evropsku turneju, i ja sam na sve zaboravio.

Za one koji ne vole muziku i talentovane mlade muzičare, evo malo Žili skupova:

Benoa B. Mandelbrot je učinio ogromnu uslugu nauci time što je popularizovao složene matematičke koncepte širokoj publici. Odjednom su nastali i fraktalna lingvistika, i fraktalna ekonomija, i fraktalna meteorologija, fraktalno drveće, fraktalni sir, fraktalna ostrva, fraktalno cveće. Sve je bilo fraktalno i svet je bio preplavljen lepim slikama koje su tokom besanih noći proizvodili vredni „asistenti“ u IBM-u. Da bi se to postiglo bio je potreban čovek upravo kakav je bio Mandelbrot. Briljantan i uporan, čovek nelinearan i nepodnošljiv. Vrsta čoveka koja se na engleskom zove maverick (predvodnik), kako ga opisuju u mnogim nekrolozima širom sveta ovih dana.

Nedavno je, u jednom intervjuu, Benoa rekao: Ako pogledate početak i kraj, to je bila skoro standardna akademska karijera, ali ta putanja nije bila prava linija, već veoma, veoma vijugava. Pročitavši ovo, pomislio sam: Skoro da bi je mogli nazvati Mandelbrotov fraktalni životni put.

P.S. Izlazeci u susret zahtevima modernog vremena, odlucio sam da promenim naslov ovog bloga i da ga minimalno promenim.