Baš kao što u naslovu ovog bloga slova “O“ prestaju da se ponavljaju u beskonačnost, uslijed ograničenja kojeg za broj karaktera definiše softver sajta b92, tako ni u svemiru u kojem živimo materijalni resursi nisu bezgraničeni.
Ne samo da svemir nije(?) beskrajan ni vječan (o tom više nešto kasnije), već su i njegovi gradivni elementi kvantitativno ograničeni, odnosno prebrojivi. Broj atoma u kosmosu se pretpostavlja na oko 10^78. Taj broj je nezamislivo velik, ali ipak konačan. Čak se i za broj različitih kosmosa u multiverzumu pretpostavlja da je konačan, i da je reda veličina 10^500. Tek taj broj je ooogroman, ali i on – nebeskonačan.
Reklo bi se da beskonačnost nije sa ovoga svijeta. Bar ne u onom dijelu kojeg mi opažamo, promatramo, mjerimo.
Pa otkud onda nama uopšte taj neznaveni broj (čega?)? Kao i mnoge druge fascinantne ideje njegovo porjeklo potiče iz naše sposobnosti za apstraktnim mišljenjem i imaginacijom.
Mjesto rođenja pojma beskonačnosti je filozofija, al’ ubrzo potom on se odomaćio i u matematici, i u religiji.
Pojam beskonačnosti u filozofiju uvodi Zenon. Da, da, upravo onaj koji je dokazivao da Ahil ne može prestići kornjaču. Zanimljivo, da je on pojam beskonačnosti uveo u svojim aporijama u kojima je dokazivao nemogućnost postojanja bilo kakvog mnoštva. Kao izraziti predstavnik elejske old school filozofske škole, Zenon je tvrdio da je sve Jedno. Naravno, kao i u aporiji o Ahilu i kornjači, njegovi dokazi su vrlo klimavi s pozicija savremenog naučnog poimanja svijeta.
Danas mi smatramo da se svaki materijalni predmet, pa i sama linija ako je nacrtana (materijalizovana), može dijeliti samo do određenog nivoa, pa bio to piksel, ili, u najdrastičnijem slučaju, sam atom ili foton.
U matematici pojam beskonačnosti uvodi Eudoks iz Knida (408 pne. – 355 pne.) kroz ekshaustiju, odnosno - metod izračunavanja površine pomoću poligona sve većeg stepena, pri čemu njegova površina konvergira površini mjerenog oblika. Ekshaustiju je najednostavnije objasniti na primjeru kruga kojem želimo da izmerimo površinu. Ako u taj krug ucrtamo kvadrat, njihove površine će se prilično razlikovati. Međutim ako ucrtamo pravilni osmougao, njegova površina će biti približnija površini kruga. Šesnaestougao već daje sasvim zadovoljavajuć rezultat za neku praktičnu primjenu, itd.
O religiji, tek toliko da je najefektnije opisati nezamislivog Boga pripisujući mu atribut beskonačne protežitosti.
Svakako, da je matematički tretman pojma beskonačnosti intelektualno najuzbudljiviji. Njega kroz infinitezimalni račun aktuelizuju Njutn i Lajbnic, da bi savremeni koncept beskonačnosti, preko teorije skupova, uveli dva njemačka matematičara Georg Kantor i Ričard Dedekin, na prelazu XIX i XX vijeka.
Oni su definisali i klase beskonačnosti, odnosno stepene beskonačnosti, i kardinalni broj za skupove brojeva.
Za ovaj blog najinteresantniji su dva skupa beskonačnosti:
Pošto je fizika, ima tome već 100 i kusur godina, iskvantovala naše viđenje pojavnog svijeta, tako bi i eventualna beskonačnost u fizičkom svijetu morala biti opisana beskonačnim skupom nultog kardinalnog broja (alef nula). No, kao što smo već spomenuli, takvih neprebrojivoh pojava u kosmosu nema .
Međutim, pisac ovih redova, sklon je mišljenju da ono što postoji u matematici i zaista postoji.
Neke moderne kosmološke teorije pretpostavljaju da je priroda u suštini matematički struktuirana, da je njena bit – matematika, by itself. Tako recimo Max Tegmark smatra da matematika tako dobro opisuje kosmos upravo zbog toga što sam kosmos i jeste matematika ... čista matematika!
Ako je naš svijet matematika, onda u njemu postoji i beskonačnost. Ok, teška spekulacija, ali ...
Teorija haosa. 70-tih godina prošlog vijeka, uveliko je ispopularisala jednu posebnu klasu geometrijskih slika, a to su fraktali. Objekti koji se preslikavaju sami u sebe u svakoj sledećoj razmjeri. Ove razmjere (nivoi) sačinjavaju beskonačni kontinum, odnosno, koliko god zumirali sliku pred nama će izvirati isti samoponavljajući oblici.
Rahmetli Artur Klark je smatrao da su fraktali, ne samo najbolji geometrijski modeli opisa beskonačnosti, već i ključ za dešifrovanje kosmičkog koda.
U prirodi mi često srećemo fraktalne oblike: reljef obala, mreža krvnih sudova, korijenje, oblici oblaka, lišće paprati, itd. Takođe, fraktali se javljaju u dijagramima različitih fizičkih procesa, pa i populacionih stopa životinjskih vrsta, fluktuacija cijena na tržištu, vodostaja rijeka i sl.
Danas postoji i nekolicina naučnika koji se bave tzv. fraktalnom kosmologijom. Po njihovom mišljenju kosmos je fraktalno strukturisan.
Međutim, to fraktalno protezanje ka sve sitnijim dimenzionim nivoima u ovom našem svijetu se zaustavlja na skali elementarnih čestica, ili možda “par koraka niže“ na nivou Plankovog prostora. Da li je to posljednja barijera postojećeg svijeta ili nas novi nivoi zbilje očekuju na izuzetno visokim energijama, koje su za nas danas, s tehnološkog aspekta, totalna naučna fantastika.
U principu moguća su dva odgovora - ili postoji donji gradivni nivo pojavnog (fizičkog) svijeta, bilo da su to kvantni objekti kakvim ih danas poznajemo, ili neki niži podkvantni nivo(i), ili je, pak, priroda struktuisana u beskonačno mnogo kvalitativno različitih nivoa.
U ovom drugom slučaju ne bi bilo granice pružanja kosmičkog fraktala, ma kako on izgledao i ma šta on predstavljao.
Hipoteza o suštinski beskonačnom multiverzumu na elegantan način “razrješuje“ i misteriju nastajanja života u formama koje su u stanju da se zapitaju o misteriji nastanka života.
Upravo zbog ekstremne (neee)vjerovatnoće slučajnog kombinovanja elemenata u prirodi u prve aminokiseline, zatim proteine, DNK i tako dalje, postoji veliki skepticizam u vezi teorije spontane abiogeneze. Čuveni Dž.F.Nojman je svojevremeno izjavio (parafraziram) – da je vjerovatnoća slučajnog nastanka života ravna onoj da iz eksplozije u štampariji nastane knjiga.
Naravno, pobornici teorije spontane abiogeneze odbacuju ovakve paušalne proračune vjerovatnoće osporavajući mogućnost proračuna nečega što ne znamo ni kako funkcioniše.
Međutim, ako postoji beskonačno mnogo svijetova (kosmosa), bilo da se radi o bezbroj različitih mogućih istorija jednog istog svemira, ili se radi o beskonačno fundamentalno različitih kosmosa, onda je ovaj naš kosmos sa nama samima, živim', zdravim' i debelima, samo slučaj onog (jednog ?) od beskonačno mnogo majmuna koji tipkaju na beskonačno mnogo kompjuterrskih tastatura. Onog koji je nabadajući ofrlje uspio da otkuca Šekspirova dijela.